OPERACIONES CON POLINOMIOS

A partir de este tema entramos al “mundo mágico” del Álgebra. Podemos decir que el álgebra está compuesta por las operaciones básicas como son: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces; donde aparecen números y letras.

Las letras representan diferentes cosas o conceptos, como cuando dices tomar durante un día 5 vasos con agua. Su representación algebraica sería: “5x”, donde la letra “x” representa los vasos con agua tomados durante el día. 

Ahora revisa el siguiente video explicativo sobre los monomios, binomios y en general los polinomios

De forma similar a como abordamos las operaciones con números enteros y racionales, te mostraré cómo sumar y restar polinomios.

Primero la suma de polinomios:

Me doy cuenta que es una resta pues antes de un paréntesistenemos un signo “-“. Los elementos o términos posteriores a él van a cambiar de signo:

Recuerda:

Los siguientes dos videos te muestran cómo elevar un monomio a una potencia:

Para recordar:

Multiplicar monomios es de lo más sencillo, revisa estos cuatro videos:

Habrás notado que sólo necesitas sumar (si tienen el mismo signo) o restar (si tienen signos diferentes) los exponentes para cada letra o variable. Los coeficientes, es decir, las cantidades que acompañan a las letras,  simplemente los multiplicas.

NOTA IMPORTANTE: Si en este momento sigues teniendo dudas o sientes que está fácil pero hay algo que “no concuerda”, te recomiendo revises las operaciones básicas (sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces) tanto de números enteros como de los racionales (fracciones). Sobre todo, resolver nuevamente los ejercicios propuestos. El error más frecuente cometido en la mayoría de los estudiantes en este punto es la suma y resta con números enteros.

Antes de revisar los videos de la división de monomios, analiza lo siguiente:

El siguiente video te muestra qué hacer cuando un término tiene exponentes negativos:

Para la división de monomios te recomiendo:

Cuando necesites dividir varios términos entre un monomio, revisa lo siguiente

En resumen, para las divisiones de monomios: